Hausaufgabe 4 (Random Network Models vs. Preferential Attachment Model)

1. Vergleich des Erdös-Renyi-Random Graphen mit dem Anonymisierten-facebook-Profil

Der Erdös-Renyi Graph zeichnet sich dadurch aus, dass der Unterschied zwischen dem average degree und dem degree jedes einzelnen nodes nur gering ist. Betrachtet man nun das anonymisierte facebook-Profil, so liegt hier das average degree bei 18,546. Vergleicht man diesen Wert nun mit dem degree der einzelnen nodes so kann man keine Gemeinsamkeit feststellen. Die degree-Werte der einzelnen nodes schwanken zwischen 0 bis 93.
Nicht ganz eindeutig kann man sagen, dass in dem anonymisierte facebook-Profil hubs zu finden sind. Der degree-Wert von Stanley (93) liegt zwar am höchsten, ist jedoch nicht signifikant höher als beispielsweise der von Erik (89). Deswegen würde ich sagen, dass man - wie auch bei einem Erdös-Renyi-Graphen - keine hubs finden kann.

2. Vergleich des Preferential Attachment Model (PA-Model)mit dem Anonymisierten-facebook-Profil

Im Gegensatz zum Erdös-Renyi-Graphen ist das PA-Model dadurch definiert, einen großen Unterschied zwischen dem average degree und dem degree der einzelnen nodes zu haben. Im vorherigen Vergleich wurde ja bereits festgestellt, dass dieser Unterschied existiert -somit ist das anonymisierte facebook-Profil dem PA-Model in diesem Punkt ähnlich.
Allerdings zeichnet sich das PA-Modell dadurch aus hubs zu haben. Eben dies wurde im vorherigen Vergleich für das facebook-Profil jedoch widerlegt.

Alles in allem kann man also sagen, dass keines der beiden Modelle voll und ganz auf das anonymisierte facebook-Profil zutrifft. Im Bezug auf die Ähnlichkeit von average degree und dem degree der einzelnen nodes gleicht das Profil dem PA-Model, im Merkmal des Nichtvorhandenseins von hubs jedoch dem Erdös-Renyi-Graphen.

6.12.15 18:04

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